Consistencia y elección racional

Sen (1971) demostró que si una función de elección satisface los axiomas alfa y gama, entonces existe una relación binaria completa cuya maximización es consistente con la función de elección. Este artículo demuestra que el teorema de Sen es maximal en el sentido de que cualquier otro teorema que utilice la maximización de una preferencia revelada es equivalente al teorema de Sen en todo su dominio. Además, el teorema de Sen es maximal no sólo bajo la maximización, sino bajo un conjunto de operadores que llamo consistentes. Como una aplicación, se muestra que si una función de elección satisface WARNL, pero no WARP entonces existen dos relaciones binarias B1 (completa e intransitiva) y B2 (incompleta y transitiva) tal que su maximización es consistente con la función de elección.